El valor posicional de los números
Cada dígito vale según la ventanita que ocupa.
La misma cifra 7 puede valer 7, 70 o hasta 700,000. El valor del número es la suma de lo que aporta cada posición. Por eso el 3 en 352,418 vale 300,000, mientras que el 3 en 2,318 solo vale 300.
El contador del censo
El contador tiene seis ventanitas, una por posición: CM · DM · UM · C · D · U. Gira cada ventanita con los botones + y −, o escribe el número directo, y mira cómo crecen las pilas de bloques.
- Cada columna es una posición: CM (centenas de millar) · DM · UM · C · D · U.
- Toca + para subir el dígito de esa columna y − para bajarlo (de 0 a 9).
- Lee el número grande en voz alta, ventana por ventana.
- Pulsa "vale?" en una columna para ver cuánto aporta esa cifra.
- Reto: presiona "Población al azar" y di cómo se forma el número.
Los números se forman agrupando de 10 en 10. Diez unidades hacen una decena, diez decenas una centena, diez centenas un millar, y así seguimos subiendo:
El valor posicional es el valor que tiene un dígito según el lugar que ocupa. De derecha a izquierda los lugares son: U (unidades), D (decenas), C (centenas), UM (unidades de millar), DM (decenas de millar) y CM (centenas de millar).
Por ejemplo, en 352,418: el 3 vale 300,000 (CM), el 5 vale 50,000 (DM), el 2 vale 2,000 (UM), el 4 vale 400 (C), el 1 vale 10 (D) y el 8 vale 8 (U).
Lo ves todos los días en RD
El Santo Domingo de Guzmán y Santiago tienen cientos de miles de habitantes. Cuando el periódico dice que un municipio tiene 352,418 personas, ese 3 de la izquierda vale 300,000: ¡casi todo el número! Saber leer ventana por ventana te ayuda a entender de qué cantidad de gente se habla en el censo.
¿Cuál es el valor posicional del 6 en 164,082?
Escribe en cifras "doscientos cuarenta y ocho mil quince".
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Forma desarrollada y en palabras
Un mismo número se puede escribir de tres maneras.
Con cifras (352,418), de forma desarrollada como suma de los aportes (300,000 + 50,000 + 2,000 + 400 + 10 + 8) y con palabras (trescientos cincuenta y dos mil cuatrocientos dieciocho). Las tres dicen exactamente lo mismo.
La máquina de las tres pantallas
La oficina del censo tiene tres pantallas conectadas. Escribe un número y mira cómo aparece a la vez en cifras, en forma desarrollada (cada sumando con su color) y en palabras.
- Escribe un número de hasta 6 cifras en la casilla de abajo.
- La pantalla 1 muestra las cifras.
- La pantalla 2 lo descompone en suma de aportes (forma desarrollada).
- La pantalla 3 lo arma con palabras.
- Reto: prueba 200,000 y luego 200,300. Verás aparecer el sumando de las centenas.
La forma desarrollada escribe el número como la suma del valor de cada cifra. Solo se escriben los sumandos que no son cero:
La forma de palabras lee el número por bloques. La palabra "mil" separa los bloques: primero decimos cuántos miles hay y luego el resto.
Por ejemplo, 248,015 se lee "doscientos cuarenta y ocho mil quince": el bloque de los miles es 248 y el resto es 15.
Lo ves todos los días en RD
Cuando llenas un cheque, escribes la cantidad en cifras (RD$15,500) y también en palabras (quince mil quinientos pesos), ¡las dos! Así nadie puede cambiar el número. Es exactamente lo mismo que hacemos con el número del censo.
Escribe 74,206 en forma desarrollada.
¿Qué número es 500,000 + 30,000 + 800 + 9?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Redondeo y comparación
Compara desde la izquierda. Redondea a la parada más cercana.
La balanza y la recta del censo
Un mismo tema visto de dos formas. En Comparar pesas dos números en la balanza; en Redondear llevas un número a su parada redonda. Luego pon a prueba lo aprendido en Retos.
- Comparar: cambia las cifras con las flechas, elige >, = o < y suelta la balanza. Mira qué columna ilumina el escáner.
- Redondear: elige la posición, arrastra el número por la recta, di a qué parada se va y suelta el imán.
- Retos: 10 misiones de fácil a difícil. Sofía te dice qué pasó si te equivocas.
Para comparar: 1) cuenta las cifras: el que tenga más cifras es mayor. 2) Si tienen las mismas, compara posición por posición desde la izquierda. 3) La primera cifra diferente decide. 4) Escribe el signo con la parte abierta hacia el mayor.
Para redondear: 1) encierra la cifra de la posición a la que vas a redondear. 2) Mira la cifra de su derecha. 3) Si es 5 o más, súmale 1 a la cifra encerrada; si es menor que 5, déjala igual. 4) Las cifras de la derecha se vuelven ceros.
La guagua entre dos paradas
Cuando la guagua todavía no llega a la mitad del camino, la parada más cerca es la de atrás. Si ya llegó a la mitad o la pasó, la más cerca es la que viene. Así mismo redondeamos. Y cuando en las noticias dicen «unas 40,000 personas fueron al estadio», nadie las contó una por una: redondearon. Para saber qué curso reunió más para la actividad, comparas lo que recogió cada uno.
Errores típicos
Estos son los tropiezos más comunes. Ponte a prueba en el simulador.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Números pares e impares
Basta mirar la última cifra.
Un número es par si se puede repartir en dos grupos iguales sin que sobre nadie. Para saberlo, solo miramos su última cifra: si termina en 0, 2, 4, 6 u 8 es par; si termina en 1, 3, 5, 7 o 9 es impar. ¡No importa lo grande que sea el número!
El desfile en parejas
Los habitantes desfilan formándose en dos filas. Si las filas quedan parejas, sale el letrero verde PAR; si alguien queda solo al final, levanta la mano y sale IMPAR en naranja.
- Escribe cuántas personas desfilan (prueba primero números pequeños).
- Pulsa "¡A desfilar!" y mira si las dos filas quedan parejas.
- Letrero verde = PAR. Letrero naranja = IMPAR.
- Pulsa "Mira la última cifra" para descubrir el truco: solo esa cifra decide.
- Reto: prueba 354,128 y 354,127. ¡Solo la última cifra cambia el resultado!
Un número par es un múltiplo de 2: se puede dividir entre 2 exactamente, sin que sobre nada. Un número impar deja 1 cuando lo divides entre 2.
Lo bueno es que solo importa la última cifra. Por grande que sea el número, miramos las unidades: 354,128 es par (termina en 8) y 354,127 es impar (termina en 7).
El 0 se considera par, porque se reparte en dos grupos iguales (de cero cada uno) sin que sobre nada.
Lo ves todos los días en RD
Cuando reparten los equipos de béisbol en el play del barrio, necesitan un número par de jugadores para que ningún equipo quede con uno de menos. Y las casas de una calle suelen tener los números pares de un lado y los impares del otro. ¡Los pares e impares organizan el mundo!
¿El número 482,605 es par o impar?
De estos números, ¿cuáles son pares? 70, 33, 156, 209.
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Números ordinales y romanos
Los ordinales dicen la posición; los romanos usan letras.
Los ordinales (1.º, 25.º, 100.º) dicen el lugar en una fila, no la cantidad. Los números romanos usan letras con valores fijos (I, V, X, L, C, D, M) que se suman, o se restan cuando una letra menor va antes de una mayor (IV = 4, IX = 9).
La maratón del centenario
La maratón del pueblo cumple años. Convierte la posición de un corredor en su ordinal y arma el número de la edición con fichas romanas, viendo cuánto suman y cuándo una ficha resta.
- Escribe un número en la casilla (1 a 3999).
- Verás al instante su lugar de llegada (ordinal) y su número romano.
- O al revés: toca las fichas I, V, X, L, C para armar un romano; te dice su número y su lugar.
- Mira cómo cinco I se agrupan en V y diez en X (regla de la resta: IV=4, IX=9, XL=40).
- Reto: escribe 47 (verás XLVII) y arma XL (verás 40.º).
Los ordinales indican el orden o la posición: primero (1.º), segundo (2.º), décimo (10.º), vigésimo (20.º), trigésimo (30.º), centésimo (100.º). Se escriben con un puntito y la "o" volada: 1.º, 25.º.
Los números romanos usan siete letras: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Hay dos reglas:
- Suma: si las letras van de mayor a menor, se suman. XV = 10 + 5 = 15.
- Resta: si una letra menor va ANTES de una mayor, se resta. IV = 5 − 1 = 4, IX = 10 − 1 = 9, XL = 50 − 10 = 40.
Por eso 47 se escribe XLVII (40 + 5 + 1 + 1) y la 47.ª maratón sería la "XLVII Maratón".
Lo ves todos los días en RD
Los números romanos están por todos lados: en los relojes de las plazas, en los nombres de los Papas (Juan Pablo II), en los siglos (el siglo XXI) y en los créditos de las películas. Y los ordinales los usas cuando dices que llegaste primero en la carrera o que vives en el tercer piso.
¿Qué número es XLVII?
Si Camila llegó en el puesto 32, ¿cómo se dice su posición?
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