Polinomios: términos, coeficientes y cómo sumarlos
En tercero tu hijo se topa con letras mezcladas con números y siente que la matemática se le volvió idioma extranjero, cuando en realidad un polinomio no es más que una suma ordenada de piezas.
Vamos a bajarlo a tierra con la idea clave de qué es un término semejante, un ejercicio resuelto paso a paso y práctica para que sumar polinomios le salga sin miedo.
La idea clave
Un polinomio es una suma de términos, y cada término tiene un coeficiente (el número) y una parte con letra. Solo se pueden sumar o restar entre sí los términos semejantes: los que comparten la misma letra elevada al mismo exponente. Los demás se quedan tal cual, cada uno en su grupo.
Un ejercicio resuelto, paso a paso
Suma los polinomios (3x^2 + 2x − 1) + (x^2 − 5x + 4) reduciendo términos semejantes.
- Junta los términos con x al cuadrado: 3x^2 + x^2 = 4x^2.
- Junta los términos con x (lineales): 2x − 5x = −3x.
- Junta los términos independientes (sin letra): −1 + 4 = 3.
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En el término −7x² , el coeficiente es…
x² + x² es igual a…
Si (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) da resto 0, entonces (x + 2) es…
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Cómo ayudarle en casa (sin ser maestro)
- Que pinte de un mismo color todos los términos semejantes antes de sumar; así no mezcla los x^2 con los x.
- Recuérdale que el signo va pegado al número: en 2x − 5x el segundo término es −5x, no 5x.
- Si un grupo no tiene con quién sumarse, se copia igualito al resultado; no desaparece.
Preguntas frecuentes
¿En qué grado se estudian los polinomios en RD?
El trabajo formal con polinomios, su suma, resta y factorización, se ubica en 3.º de Secundaria, alineado al currículo del MINERD dentro del área de Álgebra.
¿Qué es el coeficiente de un término?
Es el número que multiplica a la parte con letra. Por ejemplo, en el término −7x^2 el coeficiente es −7, e incluye siempre su signo.
¿Por qué no puedo sumar x^2 con x?
Porque no son términos semejantes: tienen la misma letra pero distinto exponente. Solo se suman los que coinciden en letra y exponente, como x^2 con x^2.
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